Norberts Lotto-Welt: Wieviel verschiedene Tippreihen gibt es?

Viele Tipps auf einem Lottoschein
Lotto-Experte Dr. Dr. h.c. Norbert Herrmann erklärt, wieviele verschiedene Tippreihen es bei Lotto 6 aus 49 gibt und wie die Zahl zustande kommt. Die Frage „Wieviele verschiedene Tippreihen es eigentlich gibt“,  haben wir im letzten Beitrag gestellt. Wir haben dabei die Zahl Formel Anzahl der Tippmöglichkeiten einfach so in den Raum gestellt. Heute wollen wir ihr Zustandekommen erklären. Fangen wir also an. Wenn wir eine Zahl aus 49 Zahlen aussuchen wollen, so haben wir natürlich 49 Möglichkeiten. Beim Lotto sucht danach die Maschine aus den verbleibenden 48 Zahlen eine weitere Zahl aus. Zusammen sind das also Formel 49 mal 48 Möglichkeiten. Das geht so locker weiter. Für die dritte Zahl bleiben uns noch 47 Möglichkeiten, also insgesamt formel 49 mal 48 mal 47 Möglichkeiten, drei Zahlen zu ziehen. Schließlich bleiben uns für die 6. Zahl noch 44 Möglichkeiten. Das sind alles zusammen formel Anzahl der Möglichkeiten Möglichkeiten. Jetzt müssen wir aber eine wichtige Kleinigkeit beachten. Es ist uns doch egal, in welcher Reihenfolge die sechs Zahlen gezogen werden. Hauptsache, es sind unsere Zahlen. Nun, eine Zahl kann man nur auf eine Art ziehen. Bei zwei Zahlen hat man zwei Möglichkeiten. Die Zahlen 1 und 2 können Sie auch in der Reihenfolge 2 und 1 ziehen. Bei drei Zahlen, nennen wir sie 1,2 und 3, gibt es bereits sechs verschiedene Möglichkeiten, sie nacheinander zu ziehen Formel sechs Möglichkeiten 1,2,3, in einer Reihenfolge darzustellen wie Sie wohl leicht nachvollziehen können. Diese Anzahl 6 ergibt sich als Produkt Formel Anzahl als Produkt Und auch das verallgemeinern wir schnell auf die sechs Zahlen, wie sie beim Lotto gezogen werden. Dort gibt es Formel 720 Möglichkeiten bei 6 Zahlen Möglichkeiten. Wir werden in einem späteren Beitrag die Schreibweise Formel 6 Fakultät gelesen als 6 Fakultät, erläutern. Damit gibt es niedliche Spielchen. Für unsere Lottoziehung bedeutet das nun, dass jede Kombination von sechs Zahlen auf 720 verschiedene Arten von der Lottomaschine gezogen werden kann. Diese 720 verschiedenen Möglichkeiten führen also jedes Mal zur selben Sechserreihe. Sie müssen wir daher jeweils in einen Topf zusammen stecken. Das heißt, wir müssen die Gesamtzahl der verschiedenen Sechserreihen durch 720 dividieren, um so zur Zahl der echten Sechserreihen zu kommen. Wir haben also den Satz: Es gibt im Lotto 6 aus 49 genau Formel Anzahl der Tipp Möglichkeiten bei Lotto echt verschiedene Lottosechsertippreihen. Zur Ausrechnung dieser Zahl nehmen wir unseren Knecht, den Taschenrechner, und tippen das ein. Aber halt, nicht so einfach losrechnen. Immer erst nachdenken. Wenn Sie den Zähler allein ausrechnen wollen, kann es Ihnen mit Ihrem Taschenrechner passieren, dass er plötzlich in die sogenannte Exponentialdarstellung rutscht. Das machen die kleinen Kerle immer dann automatisch, wenn die Zahl, die sie anzeigen sollen, zu groß wird. Dann aber gehen die hinteren Stellen verloren. Locker sieht man doch, dass wir bei diesem Bruch kürzen können. Das Teilprodukt Formel Anzahl der Möglichkeiten Teilprodukt im Nenner kürzt sich mit der 48 im Zähler weg. Im Zähler bleibt Formel Anzahl der Tippreihen Kuerzmoeglichkeit Das kürzen wir mit 45, es verbleibt 3. Wir müssen also nur ausrechnen: Formel Anzahl Tippreihen Lotto Schon haben wir diese berühmte Zahl berechnet. Das sind also knapp 14 Millionen mögliche verschiedenen Tippreihen. Das formulieren wir als nächsten Satz: Satz: Beim Lotto 6 aus 49 gibt esFormel Ergebnis 14 Millionen moegliche Tippreihen verschiedene Tippreihen. Das ist eine ziemlich große Zahl, die man sich so abstrakt kaum vorstellen kann. Wir haben es ja schon versucht anhand der Weihnachtsbäume. Wir werden weitere Beispiele zeigen, wie Sie diese große Zahl in der Natur finden können. Damit wünsche ich Ihnen viel Glück. Fotos: Fotolia.com/beatuerk  

1 Kommentar

  1. einfach nur gewinnen

Kommentare sind geschlossen